AzNews.az-ın AzVision.az-a istinadən məlumatına görə, Rəhman Mustafayev 26 sentyabr 1963-cü ildə Bakı şəhərində anadan olub. 1980-1985-ci illərdə Moskva Dövlət Universitetinin Beynəlxalq İqtisadi Münasibətlər fakültəsini bitirib.
1985-1987-ci illərdə hərbi xidmətdə olub. 1993-1994-cü illərdə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin İcra Aparatında İnformasiya-analiz xidmətinin baş məsləhətçisi işləyib.
1994-1997-cı illərdə Azərbaycan Respublikasının Rusiyadakı səfirliyinin əvvəlcə üçüncü, sonra ikinci, ardınca birinci katibi işləyib.
1997-1999-cu illərdə Azərbaycan Respublikası Dövlət Əmlak Komitəsinin Xarici əlaqələr şöbəsinin müdiri olub.
2000-2006–cı illərdə Rusiyanın Azərbaycandakı səfirliyinin müşaviri olub. 2006-cı ilin may-noyabr aylarında Azərbaycan Respublikası Xarici İşlər Nazirliyinin birinci ərazi idarəsinin direktor müavini olub.
2006-cı ilin noyabrından 2009-cu ilədək Azərbaycan Respublikası Xarici İşlər Nazirliyinin birinci ərazi idarəsinin direktoru olub.
Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 2009-cu ilin oktyabrında imzaladığı sərəncamla Rəhman Mustafayev Azərbaycan Respublikasının Yunanıstan Respublikasında fövqəladə və səlahiyyətli səfiri təyin edilib.
R.Mustafayev bugünkü təyinatadək Azərbaycanın Yunanıstan və Albaniyadakı səfiri vəzifəsində çalışıb.
İngilis, Fransız, Rus, Ərəb dillərini bilir. Evlidir, 2 övladı var.